教育与研究

解三角形建模与思维培养研究——以 2023 年新高考全国二卷第 17 题为例

梁 燕

南充高级中学

徐 立海

北师大台州附中

许 根

南充高级中学

DOI: https://doi.org/10.59429/jyyj.v8i2.12938

Keywords: 解三角形；数学模型；创造性思维；多解策略

---

Abstract

解三角形作为高中数学的重要内容，不仅是三角函数知识的深化应用，更是沟通代数与几何的关键桥梁。 2023 年新高考全国二卷第 17 题，以三角形面积、中线长度等条件为载体，巧妙地设置了求解边长的问题，极具代 表性和研究价值。深入剖析这道题，探索其多种解法及背后的数学模型，对于培养学生的创造性思维、提升数学素 养有着重要意义。它能帮助学生打破思维定式，学会从不同角度审视问题，掌握将复杂问题转化为数学模型求解的 方法。

---

References

[1] 章建跃. 核心素养导向的高中数学课程改革与教材建设[J]. 数学教育学报，2021, 30(1): 1-6.

[2] 王尚志，胡凤娟. 基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径[J]. 中国考试，2022, (9): 10-18.

[3] 教育部考试院. 高考数学全国卷试题分析与教学建议（2020—2023）[M]. 北京：高等教育出版社，2023.