教育与研究

“特征值与特征向量”双轨融合教学改革与实践研究

姜 洪领

宝鸡文理学院 数学与信息学院

王 利娟

宝鸡文理学院 数学与信息学院

任 爱红

宝鸡文理学院 数学与信息学院

DOI: https://doi.org/10.59429/jyyj.v8i3.13086

Keywords: 高等代数；特征值与特征向量；计算思维；MATLAB 可视化；项目驱动；教学改革

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Abstract

随着新工科建设的深入推进和高等教育内涵式发展，高等代数课程的教学改革日益迫切。特征值与特征向量 作为线性代数的核心概念，其教学长期以来存在“重计算轻理解”“重形式轻实质”的困境，在有限课时约束下尤为 突出。本文构建并实践了一套“几何直观导入－计算技能训练－概念网络构建－项目应用整合”的双轨融合教学模 式。该模式以现代信息技术为支撑，以导学案为教学设计载体，以分组协作探究为组织形式，实现了抽象代数概念 与几何直观认知的深度融合、理论知识学习与实际问题解决的有机统一。教学实践表明，该模式能够有效突破传统 教学的局限，在有限时间内显著提升学生对概念本质的理解深度、数学计算能力和应用迁移素养，为高等代数课程 的矩阵特征值理论的高效教学提供了可操作、可推广的解决方案。

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