教育与研究

复数方法在平面几何上的应用研究

余 保民

渭南师范学院 数学与统计学院

DOI: https://doi.org/10.59429/jyyj.v7i9.11645

Keywords: 复数；平面向量；圆锥曲线方程

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Abstract

本文系统探讨复数在平面几何应用中的理论基础和应用方法. 首先，通过建立复数与平面向量的对应关系，建立了复数及其运算与几何变换的对应关系. 在此基础上，推导出若干核心几何对象，包括直线、圆、椭圆及双曲线的复数方程形式，并给出三点共线、向量内积、垂直关系等几何命题的复数判定准则. 最后，通过两个实例验证了方法的有效性。研究表明，复数方法为传统几何问题提供了简洁、可计算的解决方案。

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References

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