教育与艺术发展

人工智能时代《数学分析》课程内容与能力培养体系的重构

张 伏

上海理工大学

DOI: https://doi.org/10.59429/jyys.v3i10.15707

Keywords: 数学分析；人工智能；课程改革；知识迁移；数学能力培养

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Abstract

大学数学基础课程应当教什么、内容怎样组织，因人工智能技术的推进而被重新追问。《数学分析》是数学类 专业的主干基础课，它在训练抽象思维、严格推理与理论分析上的地位难以被替代；然而以往的教学安排中，理论 与现代应用之间缺少紧密衔接，学生把所学知识迁移到新情境的能力也未得到充分训练。本文不打破数学分析原有 的理论完整性与逻辑严谨性，而是讨论人工智能时代课程内容可以怎样重新组织：把批判判断、知识迁移、数学分 析与基础理论四个层面结合起来，形成一套能力培养体系；使核心知识与能力目标之间、现代算法问题与课程内容 之间分别建立对应关系；再以梯度下降过程中的函数下降分析、级数截断误差这两个案例，说明教学内容该如何编 排，供数学分析课程改革参考。

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